| Processo: | 18/17955-7 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de janeiro de 2019 |
| Data de Término da vigência: | 31 de dezembro de 2020 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Luis Enrique Ramírez |
| Beneficiário: | Luis Enrique Ramírez |
| Instituição Sede: | Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Santo André , SP, Brasil |
| Município da Instituição Sede: | Santo André |
| Assunto(s): | Álgebras de Lie Módulos de Gelfand-Tsetlin |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Cuspidal modules | Gelfand-Tsetlin basis | Gelfand-Tsetlin modules | Tableaux realization | Weight modules | Representações de álgebras de Lie |
Resumo
Este projeto tem como objetivo principal uma descrição explicita dos módulos cuspidais para álgebras de Lie clássicas. Tais módulos são casos particulares de módulos de peso com multiplicidades dos pesos finitas e existem só para álgebras de tipo $A$ e $C$. Pretendemos usar resultados recentes da teoria de módulos de Gelfand-Tsetlin (para álgebras de tipo $A$), e começar o estudo de continuações analíticas das formulas que definem módulos de dimensão finita (para álgebras de tipo $C$) com o objetivo de apresentar realizações via tabelas dos módulos cuspidais. A maior vantagem desta construção será a natureza explicita das bases e ação dos geradores da álgebra em tais bases. (AU)
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