Modelos paramétricos e semi-paramétricos para dados longitudinais com resposta limitada

Resumo

Neste projeto desenvolveremos duas abordagens, a primeira envolvendo extensões para modelos beta, simplex e beta retangular aumentada em zeros e uns acrescentando aos seus preditores lineares uma componente não-paramétrica resultando em modelos semi-paramétricos para dados limitados. A vantagem dessa extensão é que será possível modelar de forma satisfatória fenômenos lineares e não lineares. Na segunda abordagem, o foco são dados correlacionados que podem apresentar relação linear ou não-linear entre a média e covariáveis de interesse. Desse modo serão desenvolvidos modelos de regressão baseados nas distribuições supracitadas, sob os enfoques paramétrico e semi-paramétrico, com o diferencial da inclusão de uma estrutura de correlação via Equações de Estimação Generalizadas (EEG). As duas abordagens serão desenvolvidas usando algumas funções de ligação, algumas das quais diferentes das que se já se encontram na literatura, com o intuito de se estudar a sensibilidade dos resultados com relação a tal escolha. Serão desenvolvidas técnicas de seleção e diagnóstico para todos os modelos. Por fim, serão feitas simulações e análise de dados reais para se ilustrar o potencial das metodologias propostas. Consideraremos a abordagem frequentista para as duas classes de modelos e para o desenvolvimento de todas as ferramentas mencionadas. (AU)