Modelagem estatística por meio de ondaletas

Resumo

Um dos principais objetivos na Estatística é a modelagem satisfatória de dados nos mais diversos contextos, nas mais diversas áreas. Com os avanços computacionais nos últimos anos, o uso de abordagens não paramétricas tem ganhado cada vez mais atenção de pesquisadores, muito em decorrência da capacidade dessas abordagens na proposição e/ou na validação de outras abordagens já existentes. Além disso, vale destacar, modelos não paramétricos têm como característica a flexibilidade, bem como melhor capacidade de se adequar a singularidades inerentes aos conjuntos de dados de interesse. Uma ferramenta não paramétrica que vem ganhando cada vez mais destaque são as bases de ondaletas. O principal motivo dessas funções estarem ganhando força dentro do campo da Estatística não paramétrica diz respeito a sua capacidade de auxílio na estimação de funções de forma mais satisfatória que outras metodologias, como é o caso de séries de Fourier. Devido ao modo como essas bases são construídas, ondaletas conseguem captar de forma bastante efetiva irregularidades inerentes nas funções de interesse, através de uma representação esparsa dessas bases. Neste projeto, temos como objetivo a modelagem de dados sob o enfoque de bases de ondaletas. Como objetivo principal, vamos focar aqui na proposta de novas metodologias para estimar funções discriminantes para dados de alta dimensão, como é o caso de dados funcionais, e estimação de funções densidade de probabilidade de dados viesados. (AU)