Polinômios ortogonais e estudos relacionados

Resumo

Recentemente, estudos sobre os polinômios ortogonais no círculo unitário e os polinômios ortogonais do tipo Sobolev no círculo unitário tem sido a prioridade nas atividades de pesquisa do membro Alagacone Sri Ranga do gruPOSjrp. Estes estudos já resultaram em várias contribuições importantes. Para os próximos anos estes estudos no círculo unitário continuarão como parte das atividades deste pesquisador. Polinômios ortogonais no círculo unitário já foram empregadas por muitos matemáticos para obter informações sobre polinômios ortogonais definidas na reta real. Estamos percebendo que as ideias por trás das novas técnicas que empregamos nos nossos estudos de polinômios ortogonais no círculo unitário também podem ser empregadas para obter novas técnicas de estudos para polinômios ortogonais na reta real. Assim, esta será uma das nossas prioridades para o próximo. Finalmente, como um frente de trabalho mais recente estudar polinômios ortogonais do tipo Sobolev envolvendo pares de medidas na reta real. Para estes estudos consideramos que as respectivos pares de medidas satisfazem entre-se uma condição especial. (AU)