Correspondências holográficas Gauge/gravidade, equações de Navier-Stokes com soft-hair e fluidos de Dirac

Resumo

Este projeto desenvolverá e implementará aspectos teóricos e fenomenológicos das correspondências holográficas AdS/CFT e AdS/CMT. Estudaremos branas negras generalizadas em AdS4 e AdS5, derivaremos as respectivas correções às equações de Navier-Stokes na teoria de campos dual, contendo soft hair, com termos adicionais de difusão e acoplamento com a curvatura de Ricci, com viscosidade efetiva e métrica induzida com simetria BMS. Estudaremos efeitos clássicos e quânticos da teoria do transporte hidrodinâmico em metais em temperatura finita e potencial químico na fronteira. As funções espectrais serão computadas, bem como os coeficientes de transporte e resposta, sendo suas consequências exploradas na abordagem de líquidos de Fermi emergentes. Fluidos de Dirac serão então estudados em termos de uma ação gravitacional renormalizável com termos de curvatura de maior ordem. Aprimoraremos a teoria hidrodinâmica relativística não perturbativa de transporte de elétrons no fluido de Dirac, em metais estranhos e grafeno. Estudaremos instabilidades do fluido de Dirac no grafeno e sua relação com a formação de vórtices. Analisaremos ainda a instabilidade de AdS e fenômenos de turbulência no colapso gravitacional de um campo escalar, também no contexto de branas negras generalizadas em AdS, bem como instabilidades e fenômenos de turbulência que emergem no contexto da termalização holográfica subjacente, na teoria de campos dual, também no regime fora do equilíbrio. (AU)