Invariância de escala discreta e contínua no problema quântico de poucos corpos

Resumo

Descoberto teoricamente em 1970, o efeito Efimov está associado à existência de uma simetria deescala discreta em sistemas tridimensionais de três bósons com interações de curto alcance entre si, no limite do comprimento de espalhamento infinito. Esta simetria de escala discreta manifesta-se através de uma série infinita de estados fracamente ligados, separados geometricamente, que condensam no limiar do contínuo. Ciclos associados a estes estados foram observados em gases atômicos ultrafrios nas proximidades das ressonâncias de Feshbach. Além disso, evidências teóricas mostram que este fenômeno é mais geral e que, além do ciclo de Efimov, existem novos ciclos entrelaçados característicos de sistemas com quatro ou mais partículas, levando à presença de novas simetrias de escala discreta e escalas de poucos corpos. Investigaremos as consequências dos novos ciclos entrelaçados associados a leis universais de escala (ciclos limites) que correlacionam diferentes observáveis dos sistemas de poucos corpos. Estas leis de escalas se encontram presentes em taxas de reação de sistemas atômicos, na estrutura de moléculas fracamente ligadas, bem como em armadilhas magneto-ópticas ultrafrias próximas às ressonâncias de Feshbach. Além das investigações mencionadas, pretendemos estudar sistemas de bósons em dimensões não-inteiras associadas a deformação da armadilha. Nestes sistemas, usaremos o fato de que a diminuição da dimensão não-inteira leva à transição do regime de simetria de escala discreta para o regime de escala contínua de modo a investigar a física "não-atômica" em sistemas de poucos átomos. Por meio das equações de Faddeev-Yakubovsky no limite de interação de alcance zero, estudaremos sistemas de quatro partículas, com desequilíbrio de massa em dimensões inteiras e não-inteiras. Sistemas de muitas partículas com desequilíbrio extremo de massa e interação pesada-leve ressonante na onda-s em armadilhas harmônicas serão também investigados para comparar com a formulação em dimensões não-inteiras.