Modelagem de redes neuronais como sistemas de processos pontuais interagentes com memória de alcance variado: comparação de modelos e limites de campo médio

Resumo

Meu tema de pesquisa é a modelagem matemática e análise estatística de redes neuronais biológicas. A estrutura para este estudo é a classe de sistemas de neurônios com disparo introduzidos em tempo discreto por Galves e Löcherbach (2013) e em tempo contínuo por De Masi et al. (2014). Os modelos desta classe são sistemas de processos pontuais interagentes com memória de alcance variável. A pesquisa que desenvolvo atualmente como pós-doutorando pretende contribuir para o desenvolvimento desta linha de pesquisa, estudando questões como metaestabilidade, transição de fase, existência e simulação perfeita e inferência estatística do grafo de interação entre neurônios. O objetivo deste projeto de estágio no exterior é trabalhar com a Profa. Eva Löcherbach nas duas seguintes questões. Em primeiro lugar, queremos comparar as versões lineares dos modelos de Galves e Löcherbach (GL) e Hawkes para sistemas de neurônios com disparos. Esta é uma questão muito importante, uma vez que os dois modelos têm sido amplamente utilizados para estudar sistemas de neurônios com disparos, mas nenhum trabalho teórico foi proposto ainda para compará-los. Em segundo lugar, este projeto pretende estudar limites de campo médio e transição de fase para uma extensão do modelo GL introduzida em Galves e Laxa (2022). A Profa. Eva Löcherbach é uma ilustre pesquisadora estrangeira associada ao projeto NeuroMat. (AU)