Invariância de Escala: Uma Porta de Entrada para Transições de Fase

Resumo

Exploramos o conceito de invariância de escala em uma classe de sistema dinâmico que passa por uma transição da ordem (regularidade) para o caos (desordem). Os sistemas são descritos por um mapeamento bidimensional não linear que preserva a área no espaço de fases. As variáveis principais são a ação e o ângulo, conforme usual em sistemas hamiltonianos. A transição é influenciada por um parâmetro de controle que define a forma do parâmetro de ordem. Observamos uma invariância de escala na ação quadrática média dentro da região caótica, fornecendo evidências de que essa mudança da regularidade (integrabilidade) para o caos (não integrabilidade) é análoga a uma transição de fase de segunda ordem ou contínua. À medida que o parâmetro de ordem se aproxima de zero, sua resposta à variação do parâmetro de controle (susceptibilidade) torna-se cada vez mais pronunciada (de fato, divergente), caracterizando uma transição de fase. Esses resultados não poderiam ter sido obtidos sem nosso artigo seminal publicado na Phys. Rev. Lett. 2004, 93, 014101. (AU)