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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

Circular, elliptic and oval billiards in a gravitational field

Texto completo
Autor(es):
da Costa, Diogo Ricardo [1, 2, 3] ; Dettmann, Carl P. [1] ; Leonel, Edson D. [2, 4]
Número total de Autores: 3
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Bristol, Sch Math, Bristol, Avon - England
[2] UNESP, Dept Fis, BR-13506900 Rio Claro, SP - Brazil
[3] Univ Sao Paulo, Inst Fis, BR-05508090 Sao Paulo - Brazil
[4] Abdus Salaam Int Ctr Theoret Phys, Abdus Salam, I-34151 Trieste - Italy
Número total de Afiliações: 4
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION; v. 22, n. 1-3, p. 731-746, MAY 2015.
Citações Web of Science: 0
Resumo

We consider classical dynamical properties of a particle in a constant gravitational force and making specular reflections with circular, elliptic or oval boundaries. The model and collision map are described and a detailed study of the energy regimes is made. The linear stability of fixed points is studied, yielding exact analytical expressions for parameter values at which a period-doubling bifurcation occurs. The dynamics is apparently ergodic at certain energies in all three models, in contrast to the regularity of the circular and elliptic billiard dynamics in the field-free case. This finding is confirmed using a sensitive test involving Lyapunov weighted dynamics. In the last part of the paper a time dependence is introduced in the billiard boundary, where it is shown that for the circular billiard the average velocity saturates for zero gravitational force but in the presence of gravitational it increases with a very slow growth rate, which may be explained using Arnold diffusion. For the oval billiard, where chaos is present in the static case, the particle has an unlimited velocity growth with an exponent of approximately 1/6. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved. (AU)

Processo FAPESP: 12/18962-0 - Transporte, escape de partículas e propriedades dinâmicas de alguns mapeamentos não lineares
Beneficiário:Diogo Ricardo da Costa
Linha de fomento: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Processo FAPESP: 13/22764-2 - Propriedades dinâmicas e de transporte em sistemas dinâmicos conservativos e dissipativos
Beneficiário:Diogo Ricardo da Costa
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Processo FAPESP: 10/52709-5 - Transporte, escape de partículas e propriedades dinâmicas de mapeamentos não lineares
Beneficiário:Diogo Ricardo da Costa
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado
Processo FAPESP: 12/23688-5 - Expoentes e leis de escala, transições de fase e propriedades de transporte em sistemas dependentes do tempo
Beneficiário:Edson Denis Leonel
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular