Decomposing regular graphs with prescribed girth into paths of given length

Autor(es)

Botler, F. ^[1] ; Mota, G. O. ^[1] ; Oshiro, M. T. I. ^[1] ; Wakabayashi, Y. ^[1]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Inst Matemat & Estat, Sao Paulo - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: EUROPEAN JOURNAL OF COMBINATORICS; v. 66, p. 28-36, DEC 2017.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

A P-l-decomposition of a graph G is a set of pairwise edge-disjoint paths with l edges that cover the edge set of G. In 1957, Kotzig proved that a 3-regular graph admits a P-3-decomposition if and only if it contains a perfect matching, and also asked what are the necessary and sufficient conditions for an l-regular graph to admit a P-l-decomposition, for odd l. Let g, l and m be positive integers with g >= 3. We prove that, (i) if l is odd and m > 2 left perpendicular (l - 2)/(g - 2) right perpendicular, then every ml-regular graph with girth at least g that contains an m-factor admits a P-l -decomposition; (ii) if m > left perpendicular (l - 2)/(g - 2) right perpendicular , then every 2ml-regular graph with girth at least g admits a P-l-decomposition. Furthermore, we prove that, for graphs with girth at least l - 1, statement (i) holds for every m >= 1; and observe that, statement (ii) also holds for every m >= 1. (C) 2017 Elsevier Ltd. All rights reserved. (AU)

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• Processo FAPESP: 13/11431-2 - Combinatória extremal e probabilística
• Beneficiário: Guilherme Oliveira Mota
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 11/08033-0 - Decomposição de um grafo em caminhos: aspectos estruturais e algorítmicos
• Beneficiário: Fábio Happ Botler
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 14/01460-8 - Decomposições de grafos
• Beneficiário: Fábio Happ Botler
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Processo FAPESP: 13/20733-2 - Combinatória extremal e probabilística
• Beneficiário: Guilherme Oliveira Mota
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado