Global solvability and global hypoellipticity in Gevrey classes for vector fields on the torus

Autor(es)

Bergamasco, A. P. ^[1] ; Dattori da Silva, P. L. ^[1] ; Gonzalez, R. B. ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Inst Ciencias Matemat & Comp, Dept Matemat, Caixa Postal 668, BR-13560970 Sao Carlos, SP - Brazil

^[2] Univ Fed Parana, Dept Matemat, Caixa Postal 19081, BR-81531990 Curitiba, Parana - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Journal of Differential Equations; v. 264, n. 5, p. 3500-3526, MAR 1 2018.
• Citações Web of Science: 1

Resumo

Let L = partial derivative/partial derivative t + Sigma(N)(j=1) (a(j)+ib(j)) (t) partial derivative/partial derivative x(j) be a vector field defined on the torus TN+1 similar or equal to RN+1 /2 Pi Z(N+1,) where a(j),b(j) are real-valued functions and belonging to the Gevrey class G(s)(T-1), s > 1, for j= 1,..., N. We present a complete characterization for the s-global solvability and s-global hypoellipticity of L. Our results are linked to Diophantine properties of the coefficients and, also, connectedness of certain sublevel sets. (C) 2017 Elsevier Inc. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 12/03168-7 - Teoria geométrica de EDP e várias variáveis complexas
• Beneficiário: Jorge Guillermo Hounie
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 15/20815-4 - Resolubilidade e hipoeliticidade de operadores diferenciais parciais de primeira ordem e o problema de Riemann-Hilbert
• Beneficiário: Paulo Leandro Dattori da Silva
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular