On self-similar Lie algebras and virtual endomorphisms

Autor(es)

Futorny, Vyacheslav ^[1] ; Kochloukova, Dessislava H. ^[2] ; Sidki, Said N. ^[3]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Sao Paulo - Brazil

^[2] State Univ Campinas UNICAMP, Campinas, SP - Brazil

^[3] Univ Brasilia UNB, Brasilia, DF - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT; v. 292, n. 3-4, p. 1123-1156, AUG 2019.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

We introduce the notion of virtual endomorphisms of Lie algebras and use it as an approach for constructing self-similarity of Lie algebras. This is done in particular for a class of metabelian Lie algebras having homological type FPn, which are Lie algebra analogues of lamplighter groups. We establish several criteria when the existence of virtual endomorphism implies a self-similar Lie structure. Furthermore, we prove that the classical Lie algebra sln(k), where char(k) does not divide n affords non-trivial faithful self-similarity. (AU)

• Processo FAPESP: 16/05271-0 - Estruturas auto-similares e tipo homológico FPm
• Beneficiário: Dessislava Hristova Kochloukova
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Processo FAPESP: 14/09310-5 - Estruturas algébricas e suas representações
• Beneficiário: Vyacheslav Futorny
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 16/05678-3 - Grupos abstratos, grupos pro-p e álgebras de Lie de tipo homológico FPm
• Beneficiário: Dessislava Hristova Kochloukova
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular