Basin sizes depend on stable eigenvalues in the Kuramoto model

Autor(es)

Mihara, Antonio ; Zaks, Michael ; Macau, Elbert E. N. ; Medrano-T, Rene O.

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: PHYSICAL REVIEW E; v. 105, n. 5, p. 5-pg., 2022-05-05.

Resumo

We show that for the Kuramoto model (with identical phase oscillators equally coupled), its global statistics and size of the basins of attraction can be estimated through the eigenvalues of all stable (frequency) synchronized states. This result is somehow unexpected since, by doing that, one could just use a local analysis to obtain the global dynamic properties. But recent works based on Koopman and Perron-Frobenius operators demonstrate that the global features of a nonlinear dynamical system, with some specific conditions, are somehow encoded in the local eigenvalues of its equilibrium states. Recognized numerical simulations in the literature reinforce our analytical results. (AU)

• Processo FAPESP: 15/50122-0 - Fenômenos dinâmicos em redes complexas: fundamentos e aplicações
• Beneficiário: Elbert Einstein Nehrer Macau
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 18/03517-8 - Associação entre variabilidade da frequência cardíaca e cortisol salivar para avaliação de indivíduos sob condições de estresse por meio de métodos de análise não linear e de inteligência artificial
• Beneficiário: Laurita dos Santos
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular