Continuity and topological structural stability for nonautonomous random attractors

Autor(es)

Caraballo, Tomas ; Langa, Jose A. ; Carvalho, Alexandre N. ; Oliveira-Sousa, Alexandre N.

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Stochastics and Dynamics; v. 22, n. 07, p. 28-pg., 2022-07-26.

Resumo

In this work, we study the continuity and topological structural stability of attractors for nonautonomous random differential equations obtained by small bounded random perturbations of autonomous semilinear problems. First, we study the existence and permanence of unstable sets of hyperbolic solutions. Then, we use this to establish the lower semicontinuity of nonautonomous random attractors and to show that the gradient structure persists under nonautonomous random perturbations. Finally, we apply the abstract results in a stochastic differential equation and in a damped wave equation with a perturbation on the damping. (AU)

• Processo FAPESP: 20/14075-6 - Sistemas dinâmicos e seus atratores sob perturbação
• Beneficiário: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 17/21729-0 - Um estudo sobre estabilidade estrutural de atratores para sistemas dinâmicos aleatórios
• Beneficiário: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 22/00176-0 - Comportamento assintótico de equações de evolução estocásticas
• Beneficiário: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 18/10633-4 - Um estudo de estabilidade estrutural para atratores aleatórios
• Beneficiário: Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado