Global centres in a class of quintic polynomial differential systems

Autor(es)

da Cruz, Leonardo P. C. ; Llibre, Jaume

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS; v. N/A, p. 16-pg., 2024-04-11.

Resumo

A centre of a differential system in the plane $ {\mathbb {R}}<^>2$ is an equilibrium point $p$ having a neighbourhood $U$ such that $U\setminus \{p\}$ is filled with periodic orbits. A centre $p$ is global when $ {\mathbb {R}}<^>2\setminus \{p\}$ is filled with periodic orbits. In general, it is a difficult problem to distinguish the centres from the foci for a given class of differential systems, and also it is difficult to distinguish the global centres inside the centres. The goal of this paper is to classify the centres and the global centres of the following class of quintic polynomial differential systems \begin{align*} \dot{x}= y,\quad \dot{y}={-}x+a_{05}\,y<^>5+a_{14}\,x\,y<^>4+a_{23}\,x<^>2\,y<^>3+a_{32}\,x<^>3\,y<^>2+a_{41}\,x<^>4\,y+a_{50}\,x<^>5, \end{align*} in the plane $ {\mathbb {R}}<^>2$. (AU)

• Processo FAPESP: 21/14987-8 - Bifurcação de ciclos limites em sistemas suave por partes e uma aplicação em Medicina
• Beneficiário: Leonardo Pereira Costa da Cruz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 22/14484-9 - Aplicações em biologia de equações diferenciais por partes
• Beneficiário: Leonardo Pereira Costa da Cruz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado