Coexistence of Analytic and Piecewise Analytic Limit Cycles in Planar Piecewise Quadratic Differential Systems

Autor(es)

da Cruz, Leonardo P. C. ; Rezende, Alex C. ; Torregrosa, Joan

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Qualitative Theory of Dynamical Systems; v. 24, n. 2, p. 19-pg., 2025-04-01.

Resumo

We study the simultaneous bifurcation of limit cycles in planar piecewise quadratic differential systems separated by a straight line. These limit cycles arise from a degenerate Hopf bifurcation at two equilibrium points in the positive and negative half-planes, as well as from an equilibrium on the separation line. All the limit cycles are of small amplitude. This bifurcation creates a configuration of limit cycles of type (3, 5, 3). Additionally, in each half-plane, the maximum number of small-amplitude hyperbolic limit cycles that a quadratic vector field can have is three. (AU)

• Processo FAPESP: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades
• Beneficiário: Regilene Delazari dos Santos Oliveira
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 21/14987-8 - Bifurcação de ciclos limites em sistemas suave por partes e uma aplicação em Medicina
• Beneficiário: Leonardo Pereira Costa da Cruz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 22/14484-9 - Aplicações em biologia de equações diferenciais por partes
• Beneficiário: Leonardo Pereira Costa da Cruz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado