| Texto completo | |
| Autor(es): |
Bertolim, Maria Alice
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Mello, Margarida Pinheiro
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Rezende, Ketty Abaroa de
Número total de Autores: 3
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| Tipo de documento: | Artigo Científico |
| Fonte: | Ergodic Theory and Dynamical Systems; v. 25, n. 1, p. 1-39, Feb. 2005. |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos Teoria dos grafos |
| Resumo | |
Lyapunov graphs carry dynamical information of gradient-like flows as well as topological information of their phase space which is taken to be a closed orientable n-manifold. In this paper we will show that an abstract Lyapunov graph L(h(0), . . . , h(n), kappa) in dimension n greater than 2, with cycle number kappa, satisfies the Poincare-Hopf inequalities if and only if it satisfies the Morse inequalities and the first Betti number, gamma(1), is greater than or equal to kappa. We also show a continuation theorem for abstract Lyapunov graphs with the presence of cycles. Finally, a family of Lyapunov graphs L(h(0), . . . , h(n), kappa) with fixed pre-assigned data (h(0), . . . , h(n), kappa) is associated with the Morse polytope, P-kappa(h(0), . . . , h(n)), determined by the Morse inequalities for the given data. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 01/04597-4 - Métodos computacionais de otimização |
| Beneficiário: | José Mário Martinez Perez |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |
| Processo FAPESP: | 02/10246-2 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos |
| Beneficiário: | Luiz Antonio Barrera San Martin |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |
| Processo FAPESP: | 00/05385-8 - Topologia algébrica, geométrica e diferencial |
| Beneficiário: | Daciberg Lima Gonçalves |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |