NON-AUTONOMOUS MORSE-DECOMPOSITION AND LYAPUNOV FUNCTIONS FOR GRADIENT-LIKE PROCESSES

Autor(es)

Aragao-Costa, E. R. ^[1] ; Caraballo, T. ^[2] ; Carvalho, A. N. ^[1] ; Langa, J. A. ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Inst Ciencias Matemat & Comp, BR-13560970 Sao Carlos, SP - Brazil

^[2] Univ Seville, Dept Ecuac Diferenciales & Anal Numer, E-41080 Seville - Spain

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY; v. 365, n. 10, p. 5277-5312, OCT 2013.
• Citações Web of Science: 9

Resumo

We define (time dependent) Morse-decompositions for non-autonomous evolution processes (non-autonomous dynamical systems) and prove that a non-autonomous gradient-like evolution process possesses a Morse-decomposition on the associated pullback attractor. We also prove the existence of an associated Lyapunov function which describes the gradient behavior of the system. Finally, we apply these abstract results to non-autonomous perturbations of autonomous gradient-like evolution processes (semigroups or autonomous dynamical systems). (AU)

• Processo FAPESP: 08/50248-0 - Atratores para semigrupos alpha-vezes integrados semilineares parcialmente acoplados e sua caracterização
• Beneficiário: Éder Ritis Aragão Costa
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Processo FAPESP: 08/55516-3 - Sistemas dinâmicos não lineares em espaços de dimensão infinita
• Beneficiário: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático