Hipersuperfícies mínimas completas em espaços simétricos não-compactos
Processo: | 14/22556-3 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
Data de Início da vigência: | 01 de fevereiro de 2015 |
Data de Término da vigência: | 31 de janeiro de 2018 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Claudio Gorodski |
Beneficiário: | Pedro Paiva Zühlke D'Oliveira |
Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
Vinculado ao auxílio: | 11/21362-2 - Ações de grupos, teoria de subvariedades, e análise global em geometria Riemanniana e pseudo-riemanniana, AP.TEM |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Ações polares | espaços de curvas | Princípio-h | Subvariedades isoparamétricas | Topologia de variedades de dimensão infinita | Geometria Diferencial e Topologia Geométrica |
Resumo O projeto propõe a investigação de dois tópicos não diretamente relacionados, ambos nas áreas de geometria diferencial e topologia geométrica. O primeiro tópico envolve o estudo de variedades isoparamétricas num espaço de Hilbert separável. O objetivo é estender resultados já conhecidos para subvariedades do espaço Euclidiano de dimensão finita ao caso de dimensão infinita. Contudo, como não existe uma classificação adequada de grupos de Hilbert-Lie e suas representações, os métodos empregados nesta extensão têm forçosamente que ser diferentes. Nosso objetivo é estudar a geometria de tais variedades para tentar obter sua classificação.Também propomos estudar a topologia de espaços de curvas com curvatura limitada em variedades completas (de dimensão finita), em especial em superfícies. Estes espaços têm propriedades topológicas extremamente ricas e surpreendentes, e já foram estudados antes por diversos outros pesquisadores, inclusive pelo candidato. | |
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