Propriedades homológicas de finitude

Resumo

Na primeira linha de pesquisa pretendemos estudar a Sigma-teoria para produtos entrelaçados e para a classe de grupos estudada em P. H. Kropholler, A. Martino, arXiv:1407.0302. Alguns resultados parciais sobre a Sigma-teoria de produtos entrelaçados já foram obtidas pela orientadora em Bartholdi, de Cornulier, Kochloukova, Q. J. Math. 66 (2015), no. 2, 437 - 457.Durante o mestrado o aluno já estudou o artigo de Bartholdi, de Cornulier, Kochloukova. Na segunda linha de pesquisa vamos generalizar uma construção (ligada a comutividade fraca) do artigo Sidki, J. Algebra 63 (1980), no. 1, 186 - 225e uma generalização recente sugerida em Lima, tese de doutorado, UnB, 2014. Acreditamos que os métodos novos sugeridos em D. Kochloukova, S. Sidki, On weak commutativity of groups, submetido, serão úteis para o desenvolvimento desta parte do projeto.Finalmente como a generalização da construção do Sidki tem quociente que é um produto entrelaçado existe ligação entre os duas linhas de pesquisa i.e. resultados do primeiro projeto serão úteis na resolução do segundo projeto.