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Algoritmos de segunda-ordem em otimização não linear com propriedades fortes de otimalidade

Processo: 17/12187-9
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de março de 2018
Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2022
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Gabriel Haeser
Beneficiário:Thiago Parente da Silveira
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):20/00130-5 - Condições de otimalidade de segunda ordem para programação não linear, BE.EP.DR
Assunto(s):Otimização não linear
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:algoritmos práticos | condições de otimalidade | Condições de Qualificação | condições sequenciais | Otimização Não-linear | Segunda-ordem | Otimização

Resumo

Este projeto tem por objeto de estudo o problema de otimização não-linear geral no espaço euclidiano com funções duas vezes continuamente diferenciáveis. Com relação às condições necessárias de otimalidade de segunda ordem, há uma discrepância entre as condições que podem ser provadas (teóricas) e as condições que podem ser atingidas por um algoritmo iterativo (práticas), no sentido que as condições teóricas são atualmente muito mais fortes que as práticas. O objetivo deste trabalho é diminuir esta discrepância, desenvolvendo um algoritmo prático de segunda ordem que tenha propriedades melhores com relação à otimalidade. A importância de tal trabalho reside na necessidade prática de desenvolver algoritmos que não apenas gerem pontos estacionários, mas sim, que forneçam maiores garantias de otimalidade. (AU)

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Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ANDREANI, R.; FUKUDA, E. H.; HAESER, G.; RAMIREZ, H.; SANTOS, D. O.; SILVA, P. J. S.; SILVEIRA, T. P.. rratum to: New Constraint Qualifications and Optimality Conditions for Second Order Cone Program. Set-Valued and Variational Analysis, v. 30, n. 1, . (18/24293-0, 17/12187-9, 17/18308-2, 13/07375-0)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; HECTOR RAMIREZ, C.; SILVEIRA, THIAGO P.. Global Convergence of Algorithms Under Constant Rank Conditions for Nonlinear Second-Order Cone Programming. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 195, n. 1, p. 37-pg., . (17/12187-9, 18/24293-0, 13/07375-0, 17/17840-2, 20/00130-5, 17/18308-2)
ANDREANI, R.; FUKUDA, E. H.; HAESER, G.; RAMIREZ, H.; SANTOS, D. O.; SILVA, P. J. S.; SILVEIRA, T. P.. Erratum to: New Constraint Qualifications and Optimality Conditions for Second Order Cone Programs. Set-Valued and Variational Analysis, v. 30, n. 1, p. 5-pg., . (17/18308-2, 18/24293-0, 13/07375-0, 17/12187-9)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; RAMIREZ, HECTOR; SILVEIRA, THIAGO P.. First- and second-order optimality conditions for second-order cone and semidefinite programming under a constant rank condition. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. N/A, p. 41-pg., . (17/12187-9, 18/24293-0, 20/00130-5, 13/07375-0, 17/18308-2, 17/17840-2)
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
SILVEIRA, Thiago Parente da. Condições de qualificações do tipo posto constante e condições de otimalidade de segunda ordem. 2023. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.