Extensões de Modelos Hierárquicos: Regressão Penalizada, Prioris de Referência e Dados Funcionais

• Processo: 19/10800-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Data de Início da vigência: 12 de agosto de 2019
• Data de Término da vigência: 11 de agosto de 2020
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Ronaldo Dias
• Beneficiário: Ronaldo Dias
• Pesquisador visitante: Helio dos Santos Migon
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Instituto de Matemática (IM), Brasil
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/04654-9 - Séries temporais, ondaletas e dados de alta dimensão, AP.TEM
• Assunto(s): Big data Otimização
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bayesiam Paradigm | big data | Lasso | Nonparametric inference | Optimization | Variable Selection | Inferência para Dados em Alta Dimensão

Resumo

Este projeto de pesquisa lida com dois aspectos centrais na modelagem estatística:a inferência e a tomada de decisão. Com frequência nos deparamos, nos dias atuais,com problemas de alta dimensionalidade, quer nos dados disponíveis, quer no número decovaríaveis. Digamos: p > n, onde p é o número de covaríaveis (features) e n, o númerode observações. Essas questões estão cada vez mais presentes nos métodos estatísticos úteispara Aprendizado Automático (Machine Learning) envolvendo Megadados (Big Data).Em Aprendizado Automático com Estatística (Statistical Machine Learning) é comumestimar uma função não linear, conhecida exceto por um vetor de parâmetros, o que pode serproblemático. Uma maneira de estender e generalizar este problema é considerar técnicasnão paramétricas de estimação de curvas. Este seria um aspecto a ser considerado emdiferentes pontos deste projeto de pesquisa.Para atingir os objetivos descritos, desenvolveremos investigação em temas atuais daInferência Bayesiana, com ênfase em aspectos metodológicos, computacionais e aplicados.Nossa proposta consiste em abordar esses problemas de forma integrada e segundo ummesmo arcabouço computacional. Dentre nossos focos, destacamos a investigação em:i) Regularização e Seleção de Modelos: regressão penalizada, regressão penalizadafuncional.ii) Modelagem de Dados Funcionais: extensões de modelos hierárquicos.iii) Aplicações de Modelos Hierárquicos Dinâmicos: a dados longitudinais / sobrevivênciae a modelos epidemiológicos. (AU)