Órbitas periódicas em alguns sistemas diferenciais definidos por partes

• Processo: 23/09466-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 04 de abril de 2024
• Data de Término da vigência: 02 de julho de 2024
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Pesquisador visitante: Joan Torregrosa I Arus
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II, AP.TEM
• Assunto(s): Órbitas periódicas Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bendixson-Dulac theory | Limit Cycles | Periodic orbits | Qualitative Theory of ODE | Sistemas dinâmicos

Resumo

Estudaremos problemas relacionados à existência, inexistência e bifurcação de órbitas periódicas isoladas (ciclos limite) em sistemas planares polinomiais por partes. O primeiro problema é a extensão da teoria de Bendixson Dulac em sistemas diferenciais por partes definidos em duas zonas. O segundo é a bifurcação simultânea de ciclos limite perto de centros hamiltonianos por partes com mais de um anel de período. O terceiro problema está relacionado aos cones invariantes simultâneos em sistemas diferenciais 3D por partes. O último está relacionado com o número de ciclos limite em sistemas planares de Kolmogorov quadráticos por partes. (AU)