Métodos baseados em teoria averaging para detecção de variedades invariantes compactas

• Processo: 23/06076-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2024
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2029
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Murilo Rodolfo Cândido
• Beneficiário: Murilo Rodolfo Cândido
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Douglas Duarte Novaes ; Marcelo Messias
• Bolsa(s) vinculada(s): 25/00457-8 - Teoria Qualitativa e Bifurcações dos Sistemas Dinâmicos e Aplicações no Estudo de Circuitos Elétricos Memristivos, BP.IC; 25/00591-6 - Teoria qualitativa e bifurcações das equações diferenciais ordinárias e aplicações, BP.IC; 24/17134-4 - Melhorando Diagramas de Bifurcação em Sistemas Caóticos, BP.IC; 24/17594-5 - Redes Neurais: Fundamentos Matemáticos e Aplicações, BP.IC; 24/04433-3 - Detectando órbitas k-hiperbólicas e bifurcações de dobra de período., BP.MS
• Assunto(s): Equações diferenciais ordinárias Funções de Lyapunov Variedades invariantes Órbitas periódicas Bifurcação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bifurcações de chenciner | coeficientes de Lyapunov | Period Doubling | Teoria Averaging | Toros normalmente hiperbólicos | Teoria Qualitativa de Equações diferenciais ordinárias

Resumo

O objetivo deste projeto é ampliar a base teórica de resultados, envolvendo a teoria averaging para detecção de conjuntos invariantes compactos, que foi desenvolvida por mim e outros colaboradores nos últimos anos. Nossos resultados propõem uma mudança no chamado "método averaging clássico para detecção de órbitas periódicas'", e podem revelar uma classe de órbitas que não pode ser detectada pela abordagem clássica. Além disso, vamos aplicar resultados obtidos recentemente para detecção de toros invariantes em vários sistemas importantes. Para isso, utilizaremos essencialmente duas abordagens. A primeira consiste em relacionar as órbitas periódicas do sistema promediado truncado, com toros invariantes no sistema original. A segunda, constitui-se em estudar as bifurcações degeneradas de Neimark-Sacker em sistemas na forma padrão da teoria averaging, via cálculo dos coeficientes de Lyapunov do sistema promediado truncado. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

MESSIAS, MARCELO; CANDIDO, MURILO R.. Analytical results on the existence of periodic orbits and canard-type invariant torus in a simple dissipative oscillator. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 182, p. 12-pg., 2024-04-11. (23/06076-0, 19/10269-3)