Métodos baseados em teoria averaging para detecção de variedades invariantes compactas

Resumo

O objetivo deste projeto é ampliar a base teórica de resultados, envolvendo a teoria averaging para detecção de conjuntos invariantes compactos, que foi desenvolvida por mim e outros colaboradores nos últimos anos. Nossos resultados propõem uma mudança no chamado "método averaging clássico para detecção de órbitas periódicas'", e podem revelar uma classe de órbitas que não pode ser detectada pela abordagem clássica. Além disso, vamos aplicar resultados obtidos recentemente para detecção de toros invariantes em vários sistemas importantes. Para isso, utilizaremos essencialmente duas abordagens. A primeira consiste em relacionar as órbitas periódicas do sistema promediado truncado, com toros invariantes no sistema original. A segunda, constitui-se em estudar as bifurcações degeneradas de Neimark-Sacker em sistemas na forma padrão da teoria averaging, via cálculo dos coeficientes de Lyapunov do sistema promediado truncado. (AU)