Geometria algébrica afim e bi-Lipschitz

• Processo: 25/06706-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2026
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Maria Jadwiga Michalska
• Beneficiário: Maria Jadwiga Michalska
• Pesquisador visitante: Zbigniew Jelonek
• Instituição do Pesquisador Visitante: Institute Of Mathematics Of The Polish Academy Of Sciences/Impan, Polônia
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 24/04171-9 - Geometria algébrica real com aplicações, AP.JP
• Assunto(s): Geometria algébrica real
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: affine algebraic sets | multiplicity | polynomial mappings | Singularities | Geometria Algebrica Real

Resumo

A pesquisa do projeto está nas áreas de Geometria Algébrica e de Lipschitz e é vinculada aos problemas centrais dessas áreas. De fato, o projeto se situa perfeitamente na intersecção das áreas de interesse do Grupo de Singularidades, centrado no ICMC, e do projeto Jovem Pesquisador RAGA da FAPESP, permitindo assim a contribuição de especialistas locais e, ao mesmo tempo, aprimorando as linhas de Geometria Algébrica Real e Aplicações, especialmente a Classificação de Lipschitz de conjuntos em Geometria Doméstica e problemas Algébricos Reais efetivos. Os métodos planejados no escopo deste projeto baseiam-se na teoria da singularidades, geometria algébrica, estudo da fibra de Milnor e construções explícitas, bem como nos novos métodos desenvolvidos pela escola brasileira de geometria de Lipschitz.O Professor Zbigniew Jelonek é um renomado pesquisador em Geometria Algébrica, com publicações em melhores periódicos matemáticos. Embora seu trabalho seja predominantemente teórico, seus métodos construtivos têm um impacto relevante em áreas da matemática aplicada, como a teoria da otimização ou a ciência da computação. A expertise de Zbigniew Jelonek e sua produção regular, impactante e de alta qualidade são fortes indicadores de que um progresso significativo neste projeto é mais do que uma expectativa razoável.A colaboração, especialmente com jovens pesquisadores do ICMC e da UFSCar, será fortemente incentivada, enfatizando as oportunidades de crescimento científico para alunos de graduação e pós-graduação que iniciam suas bolsas no projeto Jovem Pesquisador RAGA durante esta estadia. Os minicursos e seminários propostos permitem a inserção e a preparação de alunos e jovens pesquisadores no estudo de Geometria Algébrica Real e Geometria de Lipschitz. A estadia coincide com o início das bolsas planejadas dentro do projeto Jovem Pesquisador RAGA. Além disso, durante esta estadia de pesquisa, planejamos também visitas de André Costa (UECE), Aris Daniilidis (TU Vien) e Vincent Grandjean (UFSC) para fortalecer a colaboração dentro do grupo RAGA.Portanto, a visita prolongada de Zbigniew Jelonek é uma oportunidade valiosa para alcançar resultados de pesquisa relevantes e para pesquisadores e estudantes de São Carlos e arredores interagirem extensivamente com um especialista de renome internacional, o que deixará uma marca positiva e duradoura na pesquisa em São Paulo. (AU)