Polinômios ortogonais e similares: propriedades e aplicações

• Processo: 10/12783-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2010
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2011
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alagacone Sri Ranga
• Beneficiário: Alagacone Sri Ranga
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Regina Litz Lamblim
• Assunto(s): Frações contínuas Fórmulas de quadratura Polinômios ortogonais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Fórmulas de Quadratura | Frações contínuas | Funcões Especiais | Polinômios ortogonais | Análise Clássica, Análise Numérica

Resumo

A teoria de polinômios ortogonais tem vasta aplicação em todos os tipos de problemas da Matemática Pura e Ciências Aplicadas. Esses polinômios são ferramentas essenciais para a solução de muitos problemas e vêm contribuindo nos estudos relacionados a Equações Diferencias, Frações Contínuas, Estabilidade Numérica, Algoritmos rápidos e super-rápidos, com aplicações que abrangem da Teoria dos Números à Teoria da Aproximação, da Combinatória à Representação de Grupos, da Mecânica Quântica à Física Estatística e da Teoria de Sistemas ao Processamento de Sinais. Nossos trabalhos mais recentes englobam estudos sobre 1) polinômios ortogonais na reta real, 2) polinômios de Szegö que são dados em relação a integrais definidas no círculo unitário, 3) polinômios de Laurent ortogonais que requerem medidas com momentos inclusive negativos e 4) polinômios ortogonais de Sobolev definidos em termos de produtos internos envolvendo derivadas. (AU)