| Processo: | 10/17493-1 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2011 |
| Data de Término da vigência: | 28 de fevereiro de 2013 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Valentin Raphael Henri Ferenczi |
| Beneficiário: | Valentin Raphael Henri Ferenczi |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Espaços de Banach |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | classificação isomorfa de espaços de Banach | estruturas complexas em espaços de Banach | grupos de isometrias | grupos polonêses | programa de Gowers | representação de grupos | análise funcional |
Resumo
No biênio 2011-2012, serão estudadas várias linhas de pesquisa em teoria dos espaços de Banach. A primeira linha de pesquisa é da lista de Gowers em espaços de Banach, onde o objetivo é classificar os espaços de Banach a menos de isomorfismo em função do tipo de subespaços que eles contêm. A segunda é o estudo de grupos de isometrias em espaços de Banach, onde estuda-se a relação entre a estrutura isomorfa de um espaço X e a estrutura do grupo de isometrias em X em qualquer norma equivalente, em relação com o problema das rotações de Mazur e problemas associados. A terceira é o estudo das estruturas complexas em espaços de Banach reais, onde estuda-se a unicidade de tais estruturas em função da existência de base incondicional no espaço. Enfim a quarta linha é da geometria dos espaços de Banach e complexidade, onde estuda-se quantos subespaços não isomorfos entre si pode ter um espaços de Banach, como também os casos de homogeneidade, em relação com o teorema do espaço homogêneo de Gowers. Estão previstas participações do candidato em eventos no exterior, e duas visitas de professores estrangeiros no Brasil em 2011 e 2012. (AU)
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