Problemas de classificação de somas torcidas de espaços de Hilbert

• Processo: 19/23669-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Vigência (Início): 01 de fevereiro de 2020
• Vigência (Término): 31 de janeiro de 2021
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Wilson Albeiro Cuellar Carrera
• Beneficiário: Wilson Albeiro Cuellar Carrera
• Pesquisador Anfitrião: Jesús María Fernández Castillo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Local de pesquisa: Universidad de Extremadura, Badajoz (UEx), Espanha
• Assunto(s): Espaços de Banach Espaços de Hilbert Teoria homológica Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espaços de Banach | Teoría de Fredholm | teoria de interpolação | teoria homológica | Análise Funcional

Resumo

Neste projeto estudamos problemas da teoria homolôgica de espaços de Banach. Uma soma torcida de espaços de Hilbert é um espaço de Banach X que contém um subespaço Y isomorfo a um espaço de Hilbert tal que o respectivo quociente X/Y é também isomorfo a um espaço de Hilbert. Essa família de espaços tem se mostrado relevante na geometria de espaços de Banach relacionado a problemas de extensão de operadores, subespaços complementados, interpolação complexa, análise não linear. Nosso objetivo é obter resultados na direção de classificação de somas torcidas de espaços de Hilbert a partir do estudo de propriedades e construção de novos exemplos. Estamos interessados principalmente nas propriedades de ser isomorfo a seu dual, seu quadrado e seus hiperplanos; propriedade de aproximação; estrutura simplética; ergodicidade. O projeto será desenvolvido na Universidad de Extremadura com pesquisadores de reconhecida trajetória científica na área. Podemos citar os professores J. M. F. Castillo (Pesquisador Anfitrião), F. Cabello Sánchez, J. Suárezde la Fuente e Y. Moreno, entre outros. (AU)