Famílias analíticas de espaços de Banach

• Processo: 21/13401-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 08 de agosto de 2022
• Data de Término da vigência: 07 de agosto de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Willian Hans Goes Corrêa
• Beneficiário: Willian Hans Goes Corrêa
• Pesquisador Anfitrião: Jesús María Fernández Castillo
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universidad de Extremadura, Badajoz (UEx), Espanha
• Assunto(s): Espaços de Banach Homologia Interpolação Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Homologia | interpolação | somas torcidas | Análise funcional

Resumo

O estudo da teoria de interpolação motiva o conceito de família analítica. Estas famílias tentam capturar a noção de uma função analítica cujos valores são espaços de Banach, e surgem naturalmente quando estudamos os métodos complexos de interpolação para pares e para famílias de espaços de Banach. Estamos interessados no que corresponde ao processo de diferenciação dessas famílias, que gera os assim chamados espaços derivados. Esse processo está intimamente ligado à teoria homológica de espaços de Banach, pois os espaços derivados são somas torcidas dos espaços que compõem a família. Idealmente, propriedades da família analítica devem induzir propriedades dos espaços derivados. Da mesma forma, propriedades dos espaços derivados devem implicar em propriedades correspondentes nas famílias analíticas. Assim, esse projeto propõe o estudo de como propriedades dos espaços derivados gerados por famílias analíticas de espaços de Banach estão relacionados a propriedades dessas famílias. (AU)

Publicações científicas

(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)

SANCHEZ, FELIX CABELLO; CASTILLO, JESUS M. F.; CORREA, WILLIAN H. G.. Higher order derivatives of analytic families of Banach spaces. STUDIA MATHEMATICA, v. N/A, p. 53-pg., 2023-07-20. (18/03765-1, 16/25574-8, 21/13401-0)

CORREA, WILLIAN; FERENCZI, VALENTIN; GESING, RAFAELA; TRADACETE, PEDRO. Extremes of interpolation scales of Banach spaces. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, v. 289, n. 2, p. 41-pg., 2025-03-17. (23/06973-2, 18/03765-1, 23/12916-1, 17/14848-2, 22/04745-0, 19/09205-0, 16/25574-8, 21/13401-0, 18/08362-2)

CORREA, WILLIAN. UNIFORM HOMEOMORPHISMS BETWEEN SPHERES INDUCED BY INTERPOLATION METHODS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 152, n. 5, p. 11-pg., 2024-03-20. (21/13401-0, 16/25574-8)