Análise de operadores integrais gerados por núcleos positivos definidos

• Processo: 10/19734-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2011
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Valdir Antonio Menegatto
• Beneficiário: Valdir Antonio Menegatto
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Operadores integrais Operadores lineares Espaços de Hilbert Valor próprio
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Autovalores | decaimento de autovalores | espaços de Hilbert de reprodução | núcleos de Mercer | núcleos positivos definidos | operadores integrais | Análise Funcional

Resumo

Operadores integrais aparecem naturalmente na formulação de vários problemas da matemática pura e também da aplicada, intersectando um número razoável de linhas de pesquisa dentro da teoria da aproximação, teoria de operadores, análise clássica, teoria do aprendizado, etc. Este projeto contempla alguns problemas envolvendo tais operadores, todos alinhados com uma ou mais linhas dentre as seguintes: teoria de Mercer, espaços de Hilbert de reprodução e decaimento dos autovalores de tais operadores em contextos variados. O solicitante já está trabalhando nestas linhas a pelo menos dois anos, tenho contribuído de maneira positiva com publicações no tema juntamente com integrantes de seu grupo de pesquisa. (AU)

Publicações científicas

(14)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

FERREIRA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. POSITIVE DEFINITENESS, REPRODUCING KERNEL HILBERT SPACES AND BEYOND. ANNALS OF FUNCTIONAL ANALYSIS, v. 4, n. 1, p. 64-88, 2013. (10/19734-6)

DE CASTRO, MARIO H.; MENEGATTO, VALDIR A.; PERON, ANA P.. TRACEABILITY OF POSITIVE INTEGRAL OPERATORS IN THE ABSENCE OF A METRIC. Banach Journal of Mathematical Analysis, v. 6, n. 2, p. 98-112, 2012. (08/54221-0, 10/19734-6)

CASTRO, M. H.; MENEGATTO, V. A.; OLIVEIRA, C. P.. Laplace-Beltrami differentiability of positive definite kernels on the sphere. Acta Mathematica Sinica - English Series, v. 29, n. 1, p. 93-104, JAN 2013. (10/19734-6)

MENEGATTO, V. A.; OLIVEIRA, C. P.. Eigenvalue and singular value estimates for integral operators: a unifying approach. Mathematische Nachrichten, v. 285, n. 17-18, p. 2222-2232, DEC 2012. (10/19734-6)

MENEGATTO, V. A.; OLIVEIRA, C. P.. An Extension of Mercer's Theorem via Pontryagin Spaces. Integral Equations and Operator Theory, v. 74, n. 3, p. 363-375, NOV 2012. (10/19734-6)

JORDAO, T.; MENEGATTO, V. A.. Weighted Fourier-Laplace transforms in reproducing kernel Hilbert spaces on the sphere. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 411, n. 2, p. 732-741, MAR 15 2014. (10/19734-6, 08/57085-0)

AZEVEDO, D.; MENEGATTO, V. A.. Sharp estimates for eigenvalues of integral operators generated by dot product kernels on the sphere. Journal of Approximation Theory, v. 177, p. 57-68, JAN 2014. (10/00478-0, 10/19734-6)

FERREIRA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. Eigenvalue decay rates for positive integral operators. Annali di Matematica Pura ed Applicata, v. 192, n. 6, p. 1025-1041, DEC 2013. (10/19734-6)

DE CASTRO, MARIO H.; MENEGATTO, VALDIR A.; PERON, ANA P.. TRACEABILITY OF POSITIVE INTEGRAL OPERATORS IN THE ABSENCE OF A METRIC. BANACH JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS, v. 6, n. 2, p. 15-pg., 2012-01-01. (08/54221-0, 10/19734-6)

FERREIRA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. POSITIVE DEFINITENESS, REPRODUCING KERNEL HILBERT SPACES AND BEYOND. ANNALS OF FUNCTIONAL ANALYSIS, v. 4, n. 1, p. 25-pg., 2013-01-01. (10/19734-6)

AZEVEDO, D.; MENEGATTO, V. A.. EIGENVALUE DECAY OF INTEGRAL OPERATORS GENERATED BY POWER SERIES-LIKE KERNELS. Mathematical Inequalities & Applications, v. 17, n. 2, p. 693-705, APR 2014. (10/00478-0, 10/19734-6)

CASTRO, M. H.; MENEGATTO, V. A.; PERON, A. P.. INTEGRAL OPERATORS GENERATED BY MERCER-LIKE KERNELS ON TOPOLOGICAL SPACES. Colloquium Mathematicum, v. 126, n. 1, p. 125-138, 2012. (08/54221-0, 10/19734-6)

CASTRO, M. H.; MENEGATTO, V. A.. EIGENVALUE DECAY OF POSITIVE INTEGRAL OPERATORS ON THE SPHERE. Mathematics of Computation, v. 81, n. 280, p. 2303-2317, OCT 2012. (10/19734-6)

FERREIRA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. Reproducing kernel Hilbert spaces associated with kernels on topological spaces. Functional Analysis and its Applications, v. 46, n. 2, p. 152-154, APR 2012. (10/19734-6)