Métodos homológicos em cálculo das variações e teoria dos pontos críticos: aplicações a geometria pseudo-riemanniana, sistemas hamiltonianos e a geometria sub-riemanniana

• Processo: 00/09277-5
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2000
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2001
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Paolo Piccione
• Beneficiário: Paolo Piccione
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria diferencial Geometria sub-riemanniana Geometria simplética Geometria de geodésicas Teoria de Morse Variedades pseudorriemannianas Equações de Hamilton-Jacobi
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacoes De Hamilton | Geodesicas | Geometria Simpletica | Indice De Maslov | Teoria De Morse

Resumo

Trata-se de um projeto de pesquisa multidisciplinar, envolvendo também alunos de pós-graduação da área de Geometria diferencial e análise não linear. Pretende-se desenvolver técnicas analíticas e topológicas para o estudo de problema de existência e multiplicidade de pontos críticos para funcionais fortemente indefinidos em variedades de Banach ou de Hilbert de dimensão indefinida. Esses pontos críticos correspondem a soluções de problemas variacionais relacionados com a geometria pseudo-riemanniana global, com a teoria de sistemas Hamiltonianos e com a geometria sub-riemanniana. (AU)