Semigupo de recobrimento para sistemas de invariantes em Grupos de Lie

• Processo: 11/17476-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Eyüp Kizil
• Beneficiário: Eyüp Kizil
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: São Carlos
• Assunto(s): Teoria de sistemas e controle Grupos de Lie Revestimentos (topologia algébrica) Semigrupos topológicos Homotopia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espaço de recobrimento | Grupos de Lie | Homotopia Monotônica | Semigrupo universal | Teoria de Sistemas de Controle

Resumo

Sejam G um grupo de Lie com elemento neutro eG e £ um cone na álgebra de Lie g de G. Consideremos g como o conjunto de campos de vetores invarianes à esquerda em G e assumiremos que satisfaça a condição de posto de álgebra de Lie. Pretendemos usar um formalismo geral desenvolvido por Sussman, entre outros, para obter uma estrutura de caráter algébrica sobre o espaço de recobrimento “(£,x), xG, apresentado recentemente por Colonius-Kizil-San Martin. Esse formalismo fornece um grupo de Lie de séries exponenciais de Lie e um subsemigrupo S que parametriza espaço de controles com séries de Chen. O objetivo principal do Projeto é procurar obter o recobrimento monotônico “(£,x) como quocientes apropriados do semigrupo S via relações de congruência em semigrupos. (AU)