Loops algébricos e analíticos e as álgebras relacionadas

• Processo: 05/00666-2
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2005
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2007
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Alexandre Grichkov
• Beneficiário: Alexandre Grichkov
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Álgebras de Lie Teoria dos grupos Laços Loop de Moufang Loop de Bol
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra De Lie | Grupo Algebrico | Grupo Com Trialidade | Grupo De Lie | Loop De Bol | Loop De Moufang | Álgebras não associativas

Resumo

O objetivo principal desta pesquisa é desenvolver a teoria dos loops algébricos e analíticos por analogía com os grupos. Ferramantas principais são teoria dos grupos algébricos e analíticos com trialidade, teoria das álgebras de Lie e as álgebras alternativas. Como resultado espero obter os critérios para as álgebras de Malcev ser algébricas, calcular ordem dos loops de Moufang comutativos, construuir os loops diassociativos novos a partir dos loops algébricos. Tambem espero obter novas construções para as álgebras de Lie simples. Pretendo preparar para publicação 4 artigos com resultados de pesquisa. (AU)