| Processo: | 16/03161-3 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional |
| Data de Início da vigência: | 01 de agosto de 2016 |
| Data de Término da vigência: | 28 de fevereiro de 2017 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Parham Salehyan |
| Beneficiário: | Parham Salehyan |
| Pesquisador visitante: | Letterio Gatto |
| Instituição do Pesquisador Visitante: | Politecnico di Torino, Itália |
| Instituição Sede: | Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Geometria algébrica |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Exterior algebra | Grassmann algebras | Grassmannians | Schubert Varieties | Vertex operators | Geometria Algébrica |
Resumo
O objetivo deste projeto de pesquisa é desenvolver a noção de derivações Hasse-Schmidt (ou derivações de ordens superiores) a outras áreas de matemática. Essas derivações já serviram como uma ferramenta para relacionar muitos objetos/teorias aparentemente não relacionados, como, por exemplo, cálculo de Schubert e a correspondência de bóson-férmion na teoria da representação da álgebra de Heisenberg. O objetivo é obter mais resultados sobre aos operadores de Vertex em casos mais gerais, e relacionar nossos resultados anteriores com a álgebra de Heisenberg provenientes de estudar esquemas de Hilbert de pontos que exploram a descrição ADHM. Queremos também explorar a "sheafification" de nossa teoria, por exemplo, considerando os campos de derivações mais altos na álgebra exterior do feixe de tangente de uma variedade algébrica suave. Conexões com superfícies de Riemann do gênero infinito serão exploradas também, uma vez que as partições que parametrizam geradores dos espaços Fock fermiônicos podem ser interpretadas como as sequências de lacunas dos pontos de Weierstrass de curvas de gênero infinita descritos por meio de suas Wronskianos. (AU)
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