| Processo: | 05/56857-0 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2006 |
| Data de Término da vigência: | 29 de fevereiro de 2008 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática |
| Pesquisador responsável: | Ali Tahzibi |
| Beneficiário: | Thiago Aparecido Catalan |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 03/03107-9 - Teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de singularidades, AP.TEM |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Classe Homoclinica | Conjuntos Hiperbolicos | Dimensao De Hausdorff | Semicontinuidade Superior | Sistemas Conservativos | Tangenciais Homoclinicas |
Resumo O objetivo principal deste projeto é de compreender propriedades genéricos sobre dimensão de Hausdorff de conjuntos invariantes de difeomorfismos de superfície. Por um recente resultado de Newhouse, genericamente (na topologia C?1 de difeomorfismos que preservam uma forma de volume) o fecho das classes homoclínica tem dimensão de Hausdorff maximal (Isto é igual a 2.) A idéia é analisar os métodos utilizados para demonstrar este resultado e tentar demonstrar algum resultado no caso de difeomorfismos dissipativos (com topologia C?1), usando resultados recentes de Pujals-Sambarino. Para compreender os resultados de Newhouse, vamos descrever uma dicotomia genérica para difeomorfismos conservativos em dimensão dois. Isto é, fora de conjunto de difeomorfismos de Anosov, existe um conjunto denso de difeomorfismos que apresentam um conjunto denso de pontos elípticos. (AU) | |
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