Ciclos limites de campos de vetores polinomiais cubicos e quadraticos.

• Processo: 06/56801-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2007
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2009
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Paulo Ricardo da Silva
• Beneficiário: Erika Patricia Dantas de Oliveira
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 02/10246-2 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Ciclos limites
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Centros Lineares | Ciclos Limites | Fator De Integracao Inversos

Resumo

Na Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias a pesquisa sobre ciclos limites é uma das partes mais interessantes e difíceis. A não existência, a existência, a unicidade e outras propriedades dos ciclos limites tem sido estudadas extensivamente. Numa primeira etapa apresentaremos os métodos de Bendixson-Dulac, para a não existência; o Teorema de Poincaré-Bendixon, para a existência; métodos de Poincaré, Andronov, Cherkas, Levinson, Leontovich, Liénard, Massera entre outros, para a unicidade; e a análise da aplicação de retorno de Poincaré definida numa seção transversal ao fluxo planar. Na segunda etapa apresentaremos alguns resultados recentes obtidos por Llibre, Giacomini e Viano, utilizando o Fator de Integração Inverso neste estudo. Os critérios serão aplicados no estudo de famílias de campos de vetores polinomiais cúbicos e quadráticos para obtenção de fórmulas explícitas para o número de ciclos limites que bifurcam do centro linear x'=-y, y'=x. Além disso o aspecto dos ciclos limites também será obtido. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

OLIVEIRA, Erika Patricia Dantas de. Ciclos limites de campos de vetores polinomiais cúbicos e quadráticos. 2009. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto São José do Rio Preto.