Resolubilidade global para uma classe de sistemas involutivos.

• Processo: 08/53946-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2008
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Adalberto Panobianco Bergamasco
• Beneficiário: Cleber de Medeira
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Soluções periódicas Existência de soluções
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Existencia De Solucoes | Sistemas De Campos Vetoriais | Sistemas Envolutivos | Solucoes Globais | Solucoes Periodicas

Resumo

O objetivo principal é obter condições necessárias e suficientes para que existam soluções globais de um sistema de equações diferenciais parciais lineares de primeira ordem. O sistema é do tipo L_i u = f_i, j=1 n, sendo cada L_i um campo vetorial complexo definido no toro de dimensão n+1. Vamos nos concentrar em sistemas do tipo tubo, o que significa que há uma variável privilegiada a qual não comparece nos coeficientes das equações. Por hipótese, cada função f_i é periódica em cada variável e busca-se uma solução u que seja também periódica. Para que exista solução é necessário que as funções f_i f_n, verifiquem certas condições naturais de compatibilidade. A primeira meta será estudar o caso suave (isto é, o caso infinitamente diferenciável): supondo os coeficientes suaves e sendo dadas f_1 f_n suaves satisfazendo as condições de compatibilidade, queremos que exista solução u também suave. Dependendo do andamento e da profundidade dos resultados obtidos, será também estudada a questão da resolubilidade global em outros espaços de funções e de distribuições. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MEDEIRA, Cleber de. Resolubilidade global para uma classe de sistemas involutivos. 2012. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.