Espacos nativos associados a nucleo de mercer suaves sobre a esfera

• Processo: 08/57085-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2009
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Valdir Antonio Menegatto
• Beneficiário: Thaís Jordão
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Operadores integrais Esfera
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Diferenciabilidade Na Esfera | Esfera | Espacos Nativos | Nucleos De Mercer | Nucleos De Reproducao | Operadores Integrais

Resumo

Neste projeto pretende-se analisar quais são as propriedades herdadas pelos elementos do espaço nativo associado a um núcleo de Mercer, quando condições de suavidade via diferênciabilidade (usual ou não) estão atreladas ao núcleo. O contexto de interesse é aquele onde os núcleos estão definidos sobre a esfera unitária de R^m munida de sua distância geodésica usual. Se além disso o núcleo possui representação em séries conveniente ou alguma outra informação relevante, buscar propriedades específicas dos elementos do espaço nativo, tais como fórmulas para diferenciação por exemplo. Tentar aplicar os resultados obtidos na análise do decaimento de autovaloes de operadores integrais definidos por núcleos que se encaixam no contexto. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

JORDAO, T.; MENEGATTO, V. A.. REPRODUCING PROPERTIES OF DIFFERENTIABLE MERCER-LIKE KERNELS ON THE SPHERE. NUMERICAL FUNCTIONAL ANALYSIS AND OPTIMIZATION, v. 33, n. 10, p. 1221-1243, 2012. (08/57085-0)

JORDAO, T.; MENEGATTO, V. A.. Weighted Fourier-Laplace transforms in reproducing kernel Hilbert spaces on the sphere. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 411, n. 2, p. 732-741, MAR 15 2014. (10/19734-6, 08/57085-0)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

JORDÃO, Thaís. Diferenciabilidade em espaços de Hilbert de reprodução sobre a esfera. 2012. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.