Estruturas algebricas das algebras baricas

• Processo: 09/51421-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2009
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Henrique Guzzo Junior
• Beneficiário: Rodrigo Lucas Rodrigues
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 05/60337-2 - Álgebras de Lie e de Jordan, suas representações e generalizações, AP.TEM
• Assunto(s): Álgebras de Bernstein
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebras Baricas | Algebras De Bernstein | B-Radical | B-Simples E B-Semisimples | Indecomponiveis | Nilpotencia

Resumo

Um propósito do projeto é tentar classificar as álgebras de Bernstein indecomponíveis de ordem 1 e 2, e possivelmente de ordem n de baixa dimensão. Tentaremos também classificar as álgebras de Bernstein de ordem n que são de Jordan ou que são de potências associativas. Um segundo objetivo do projeto é tentar obter propriedades para as álgebras básicas b-simples, b-semisimples e para o b-radical, como por exemplo, classificar as álgebras de Bernstein que são b-simples. Uma terceira linha é buscar resultados já válidos para álgebras associativas e não associativas e tentar prová-los para as álgebras básicas. Por exemplo: 1. Definir ideal básico primitivo e tentar provar que o b-radical é a inter-secção de todos os ideais básicos primitivos de (A,W). 2. Estudar condições de nilpotência para o b-radical. 3. Tentar demonstrar um teorema do tipo de Wedderburn. 4. Para as álgebras de Bernstein de ordem n que são de Jordan e para as álgebras de Bernstein foi provado que rad (A) = (bar (A))2. Vemos que estas álgebras são muito próximas das álgebras de Bernstein de ordem n que são de potências-associativas, assim, tudo indica... (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

RODRIGUES, Rodrigo Lucas. Estruturas algébricas de álgebras báricas. 2012. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.