Teoria de Representações e Geometria Algébrica

• Processo: 07/07469-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2008
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Daniela Moura Prata dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 05/04558-0 - Simetrias em geometria, topologia e física matemática, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria algébrica Teoria de representações
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Fibrados | Geometria Algebrica | Quivers | Teoria de Representações | Teoria de Representações

Resumo

Em seu trabalho de mestrado, Daniela Prata estudou a relação entre representações e representações torcidas de quivers, e mostrou que a categoria de representações torcidas de um quiver é equivalente à categoria de representações de um outro quiver que pode ser facilmente determinado. O presente projeto de doutorado visa buscar aplicações do conceito de representações torcidas de quivers à teoria de fibrados sobre uma variedade algébrica. Várias classes interessantes de fibrados, tais como fibrados Steiner e fibrados lineares, são intimamente relacionadas com representações torcidas de quivers. Estas, por sua vez, pelo teorema demonstrado na dissertação de mestrado, são equivalentes a representações de quivers no sentido usual. Desta forma, podemos aplicar os resultados clássicos da teoria de representações de quivers para entender certas propriedades destes fibrados, como por exemplo indecomponibilidade, simplicidade e estabilidade, entre outras.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SANTOS, Daniela Moura Prata dos. Representations of quivers and vector bundles over projectives spaces. 2012. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.