Dinâmica Complexa e Formalismo Termodinâmico

• Processo: 08/07356-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2009
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Daniel Smania Brandão
• Beneficiário: Carlos Alberto Siqueira Lima
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria ergódica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: conjunto maximal invariante | Dimensão de Hausdorff | movimentos holomorfos | operador de Ruelle-Perron-Frobenious | Teoria Ergódica

Resumo

Dado uma sistema dinâmico complexo discreto, como por exemplo uma família de transformações conformes satisfazendo certas condições, podemos associar a ele vários objetos matemáticos dinamicamente definidos, como por exemplo seu conjunto maximal invariante e suas medidas invariantes. É natural nos perguntarmos sobre o comportamento destes objetos quando perturbamos o sistema dinâmico original. Estudaremos particularmente a diferenciabilidade da dimensão de Hausdorff dos conjuntos maximais invariantes e a diferenciabilidade das medidas invariantes. A principal ferramenta para este estudo será a teoria do formalismo termodinâmico.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

LIMA, Carlos Alberto Siqueira. Dinâmica complexa e formalismo termodinâmico. 2011. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.