Teoria de curvas e superfícies no espaço hiperbólico

• Processo: 10/16709-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2010
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
• Beneficiário: Vítor Bueno Figueiredo de Paula
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: curvas e superfícies | Espaço Hiperbólico | Geometria Diferencial

Resumo

Neste projeto estudaremos as curvas e superfícies nos espaços euclideano e hiperbólico O aluno já teve contato com o estudo da teoria de curvas no espaço euclideano em seminários informais em que discutimos o assunto e ele se interessou para continuar o estudo das superfícies no espaço euclideano, bem como em iniciar o mesmo estudo em outros ambientes. Neste projeto, iniciaremos com o estudo clássico das superfícies no ambiente euclideano e em seguida faremos o estudo de curvas e superfícies no ambiente hiperbólico IH3.. Utilizaremos o software Mathematica como ferramenta auxiliar em nossos estudos, para obter uma melhor visualização dos exemplos e uma melhor compreensão da teoria. A Universidade de São Paulo tem uma licença para utilização deste software, que é disponibilizada aos professores interessados em utilizá-lo. Deste modo o aluno também terá acesso a este recurso durante os seminários de Iniciação Científica.