Teorias de calibre e invariantes topológicos

• Processo: 11/04214-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2011
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Rodrigo de Menezes Barbosa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 12/21327-5 - Estruturas geométricas em variedades Calabi-Yau e G2, BE.EP.MS
• Assunto(s): Teoria quântica de campos Teoria de Gauge Teoria de Chern-Simons Homologia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dualidade de Langlands | Gravidade Topológica | Homologia de Khovanov | Polinômio de Jones | Teoria de Chern-Simons | Teoria Quântica de Campos Topológica | Topologia de Baixas Dimensões

Resumo

Neste projeto, estudaremos aspectos matemáticos das teorias de calibre. O objetivo principal é compreender como idéias físicas provindas da teoria quântica de campos, e em particular da teoria de Yang-Mills, podem ser usadas para descrever invariantes topológicos de nós e variedades de dimensão baixa, como os invariantes associados a espaços de moduli num fibrado principal. Em particular, espera-se compreender o conceito de uma teoria quântica de campos topológica - que engloba muitas dessas idéias num único arcabouço - além dos principais exemplos (em especial, a teoria de Chern-Simons) e aplicações. Na parte final do projeto focaremos em subtemas de pesquisa atuais, como o papel da homologia de Khovanov na teoria dos nós e uma interpretação física do programa de Langlands geométrico em termos de dualidades em teorias de calibre. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

BARBOSA, Rodrigo de Menezes. Gauge theory on special holonomy manifolds. 2013. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.