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Propriedades ergódicas e algébricas para sistemas dinâmicos com medida invariante infinita

Processo: 11/11663-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de setembro de 2011
Vigência (Término): 09 de setembro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ali Messaoudi
Beneficiário:Patricia Romano Cirilo
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:08/02841-4 - Teoria topológica, geométrica e ergódica dos sistemas dinâmicos, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):13/16553-9 - Propriedades ergódicas e algébricas para sistemas dinâmicos com medida invariante infinita no contexto de dinâmica elíptica, BE.EP.PD
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)   Frações contínuas   Teoria ergódica

Resumo

Este projeto visa ao estudo de propriedades ergódicas e algébricas para uma classe de sistemas dinâmicos cuja medida invariante é infinita. Vale ressaltar que o Teorema Ergódico de Birkhoff clássico não é válido quando a medida preservada pelo sistema não é finita. Serão estudados skew products definidos sobre cilindros cuja base é minimal, por exemplo rotações irracionais em toros n-dimensionais. Os tópicos a serem abordados incluem teoremas de ergodicidade, comportamento assintótico das somas ergódicas, sequências de retorno, limites em distribuição, Fractais de Rauzy e aproximações diofantinas entre outros. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BERNARDES, JR., NILSON C.; CIRILO, PATRICIA R.; DARJI, UDAYAN B.; MESSAOUDI, ALI; PUJALS, ENRIQUE R. Expansivity and shadowing in linear dynamics. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 461, n. 1, p. 796-816, MAY 1 2018. Citações Web of Science: 5.
CIRILO, PATRICIA; LIMA, YURI; PUJALS, ENRIQUE. Ergodic properties of skew products in infinite measure. Israel Journal of Mathematics, v. 214, n. 1, p. 43-66, JUL 2016. Citações Web of Science: 0.

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