Reformulações para programação não linear, programação cônica de segunda ordem e programação semi-definida

• Processo: 11/23638-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de abril de 2012
• Vigência (Término): 31 de março de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Roberto Andreani
• Beneficiário: Ellen Hidemi Fukuda
• Supervisor: Masao Fukushima
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Local de pesquisa: Kyoto University, Japão
• Vinculado à bolsa: 10/20572-0 - Penalidades exatas para otimização não linear e programação cônica de segunda ordem, BP.PD
• Assunto(s): Programação matemática Programação não linear
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: programação cônica de segunda ordem | programação não linear | Programação semi-definida | Reformulação KKT | Otimização contínua

Resumo

O trabalho consiste em desenvolver métodos para resolução de três problemas bem conhecidos em Otimização: programação não linear, programação cônica de segunda ordem não linear e programação semi-definida não linear. Para cada tipo de problema, consideramos suas condições necessárias de otimalidade e o reformulamos como um sistema de equações semi-suaves. A reformulação pode ser baseada em funções do tipo Fischer-Burmeister ou em penalidades exatas diferenciáveis. O método de Newton generalizado pode ser então aplicado ao sistema e uma função de mérito apropriada deve ser criada de maneira a globalizar o método. Do ponto de vista teórico, desejamos que o método final tenha convergência global e superlinear (ou quadrática), sem requerer hipóteses restritivas como a complementaridade estrita. Na prática, desejamos que o método seja suficientemente robusto e eficiente, os quais devem ser comprovados através de experimentos numéricos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

FUKUDA, ELLEN H.; SILVA, PAULO J. S.; FUKUSHIMA, MASAO. DIFFERENTIABLE EXACT PENALTY FUNCTIONS FOR NONLINEAR SECOND-ORDER CONE PROGRAMS. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 22, n. 4, p. 1607-1633, 2012. (11/23638-5, 10/20572-0)