| Processo: | 12/23783-8 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2013 |
| Data de Término da vigência: | 28 de fevereiro de 2015 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Alexandre Nolasco de Carvalho |
| Beneficiário: | Alex Pereira da Silva |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 08/55516-3 - Sistemas dinâmicos não lineares em espaços de dimensão infinita, AP.TEM |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos (matemática) Dimensão fractal Entropia (matemática aplicada) Atratores |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Atratores | Atratores Exponenciais | Dimensão de Hausdorff | Dimensão fractal | Dimensão Topológica | Entropia | Sistemas Dinâmicos |
Resumo O objetivo deste projeto é estudar imersões de atratores globais de sistemas dinâmicos em espaços de dimensão finita. Mais especificamente, dar condições sob as quais podemos garantir que podemos "mapear" de maneira injetiva um atrator global sobre um subconjunto de um espaço euclideano finito dimensional, podendo assim garantir que a dinâmica assintótica do sistema dinâmico (que pode estar definido num espaço de Banach infinito dimensional) ocorre na verdade num espaço de dimensão finita.Para este fim, estudaremos as noções de dimensão topológica, dimensão de Hausdorff e dimensão fractal em espaços métricos e também métodos para obtermos estimativas destas quantidades. Tais métodos se baseiam na decomposição espectral de aplicações lineares e na construção de atratores exponenciais para semigrupos. (AU) | |
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