Geometrias e isometrias: dos postulados de Hilbert ao plano hiperbólico

• Processo: 13/03036-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2013
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Henrique Nogueira de Sá Earp
• Beneficiário: Diana Terezinha Amaro
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia Geometria Isometria Geometria hiperbólica e elítica Fundamentos da geometria
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Axioma da régua | Geometria Hiperbólica | Grupo de Möbius | Postulados de Hilbert | Fundamentos da geometria

Resumo

A aluna estudará, a partir da axiomática de Hilbert, a aritmética de segmentos, dando ênfase à análise crítica dos Postulados da Régua e do Transferidor, encontrados na literatura. Em seguida, abordará o conceito de grupo de isometrias, passando do caso euclidiano já conhecido para as geometrias não-euclidianas, com ênfase no grupo de Möbius. Havendo tempo, a aluna discutirá a classificação topológica das superfícies. (AU)