Matrizes não-determinísticas: teoria e aplicações à semântica algébrica

• Processo: 13/04568-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2013
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Marcelo Esteban Coniglio
• Beneficiário: Ana Cláudia de Jesus Golzio
• Instituição Sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 10/51038-0 - Logical consequence, reasoning and computation - LOGCONS, AP.TEM
• Assunto(s): Matrizes Lógica algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Lógica algébrica abstrata | Lógicas da Inconsistência Formal | Matrizes lógicas | Matrizes não-determinísticas | Semântica algébrica | Lógica algébrica

Resumo

As Matrizes não-determinísticas (Nmatrizes) são uma generalização do conceito usual de matriz multivalorada. Entretanto, nas Nmatrizes, o valor de verdade de uma determinada fórmula complexa pode ser escolhido não-deterministicamente a partir de um certo conjunto não-vazio de opções, enquanto que nas matrizes lógicas usuais (bivaloradas ou multivaloradas) o valor de verdade de uma fórmula complexa é determinado unicamente pelo valor de verdade das suas subfórmulas. Uma importante utilidade das Nmatrizes é o fato delas servirem de semântica finitária, e portanto decidível, para muitas das lógicas que possuem apenas uma matriz característica infinita como semântica. Sendo assim, o presente projeto visa desenvolver inicialmente um estudo aprofundado das matrizes lógicas usuais e das Nmatrizes, estudo este que será feito sob a perspectiva de comparação a fim de identificar propriedades das matrizes usuais que as Nmatrizes não possuem e vice-versa. Em particular, vamos concentrar nossos esforços no estudo da chamada lógica algébrica abstrata, inaugurada por W. Blok e D. Pigozzi, visando estender as técnicas envolvendo matrizes usuais para o contexto mais geral das Nmatrizes. Além de contribuir para a formulação de uma teoria estendida das Nmatrizes, este projeto pretende utilizar os novos resultados obtidos relacionados às Nmatrizes, juntamente com aqueles já existentes na literatura, para apresentar uma semântica algébrica de Nmatrizes finitas para algumas lógicas modais e algumas lógicas paraconsistentes tais como os sistemas Cn de da Costa que não possuem semântica algébrica no sentido geral de Blok-Pigozzi, resolvendo, assim um problema em aberto na literatura. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CONIGLIO, MARCELO E.; GOLZIO, ANA CLAUDIA. Swap structures semantics for Ivlev-like modal logics. SOFT COMPUTING, v. 23, n. 7, p. 12-pg., 2019-04-01. (13/04568-1)

CONIGLIO, MARCELO E.; GOLZIO, ANA CLAUDIA. Swap structures semantics for Ivlev-like modal logics. SOFT COMPUTING, v. 23, n. 7, SI, p. 2243-2254, APR 2019. (13/04568-1)

CONIGLIO, MARCELO E.; FIGALLO-ORELLANO, ALDO; GOLZIO, ANA CLAUDIA. Non-deterministic algebraization of logics by swap structures. LOGIC JOURNAL OF THE IGPL, v. 28, n. 5, p. 1021-1059, OCT 2020. (16/21928-0, 13/04568-1)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

GOLZIO, Ana Cláudia de Jesus. Non-deterministic matrices: theory and applications to algebraic semantics = Non-deterministic matrices: theory and applications to algebraic semantics. 2017. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Filosofia e Ciências Humanas Campinas, SP.