Tópicos de topologia algébrica: os grupos de homologia de um espaço X

• Processo: 13/23811-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Maria Gorete Carreira Andrade
• Beneficiário: Bruno Caldeira Carlotti de Souza
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria Topologia algébrica Teorema do ponto fixo Homologia singular CW-complexos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: CW-complexos | homologia celular | homologia singular | Topologia Algébrica

Resumo

Este projeto trata do estudo de duas técnicas para se calcular os grupos de homologia de um espaço X: os grupos de homologia singular e o grupo de homologia de um CW-complexo, denominado homologia celular, e suas propriedades. As técnicas da homologia celular são mais geométricas que as da homologia singular para se calcular os grupos de homologia de um CW-complexo. Mas, para estudar com mais profundidade a homologia celular, é necessário estudar a homologia singular. Algumas aplicações são apresentadas, tais como o Teorema do Ponto Fixo de Brower e a não existência de um campo de vetores não nulo na esfera de dimensão par.